题目内容
在△ABC中，a=1，b=x，∠A=30°，则使△ABC有两解的x的范围是（ ）
A、(1，
| ||||
| B、（1，+∞） | ||||
C、(
| ||||
| D、（1，2） |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：根据题意画出图形，由题意得到三角形有两解的条件为b=x＞a，bsinA＜a，即可确定出x的范围．
解答：
解：结合图形可知，三角形有两解的条件为b=x＞a，bsinA＜a，
∴b=x＞1，xsin30°＜1，
则使△ABC有两解的x的范围是1＜x＜2，
故选：D．
解：结合图形可知，三角形有两解的条件为b=x＞a，bsinA＜a，∴b=x＞1，xsin30°＜1，
则使△ABC有两解的x的范围是1＜x＜2，
故选：D．
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，画出正确的图形是解本题的关键．
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| 2 |
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| ||
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| ||
C、存在x0∈R，使sinx0+cosx0＞
| ||
D、任意x∈R，都有sinx+cosx≥
|
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