题目内容

10．设m=${∫}_{0}^{1}$exdx，n=${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx，则m与n的大小关系为（　　）
A．m＜nB．m≤nC．m＞nD．m≥n

分析 先利用积分基本定理计算二个定积分，再比较它们的大小即可．

解答 解：m=${∫}_{0}^{1}$exdx=ex|${\;}_{0}^{1}$=e-1，n=${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx=lnx|${\;}_{1}^{e}$=1，
∵e-1＞1，
∴m＞n，
故选：C．

点评 本小题主要考查定积分的计算、不等式的大小比较等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

练习册系列答案
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20．曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=t+\frac{1}{t}}\\{y=t-\frac{1}{t}}\end{array}\right.$（t为参数）的普通方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．
1．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
A．y=exB．y=lnx2C．y=$\sqrt{x}$D．y=sinx
18．已知S1=$\int_1^2$xdx，S2=$\int_1^2$exdx，S3=$\int_1^2$x2dx，则S1，S2，S3的大小关系为（　　）
A．S1＜S2＜S3B．S1＜S3＜S2C．S3＜S2＜S1D．S2＜S3＜S1
5．已知球O的半径为1，A，B，C三点都在球面上，且∠AOB=∠AOC=∠BOC=90°，则球心O到平面ABC的距离为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$
15．已知角θ的顶点在坐标原点，始边为x轴的正半轴，若A（x，-1）是角θ终边上的一点，且cosθ=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，则x的值为（　　）
A．-2B．2C．-3D．3
2．已知整数x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y≥4\\ x-2y+8≥0\end{array}\right.$，则2x+y的最大值是24；x2+y2的最小值是8．
19．cos（-$\frac{17}{3}$π）的值等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$
20．已知θ是第一象限的角，若sin4θ+cos4θ=$\frac{5}{9}$，则sin2θ等于（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$-\frac{2}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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