题目内容
将下面用分析法证明
≥ab的步骤补充完整;要证
≥ab,只需证a2+b2≥2ab,也就是证 ,即证 ,由于 显然成立,因此原不等式成立.
| a2+b2 |
| 2 |
| a2+b2 |
| 2 |
考点:反证法与放缩法
专题:证明题,推理和证明
分析:利用分析法(执果索因),要证
≥ab,只需证明(a-b)2≥0即可,该式显然成立.
| a2+b2 |
| 2 |
解答:
解:要证
≥ab,只需证a2+b2≥2ab,
也就是证a2+b2-2ab≥0,
即证(a-b)2≥0
由于(a-b)2≥0显然成立,因此原不等式成立.
故答案为:a2+b2-2ab≥0,(a-b)2≥0,(a-b)2≥0.
| a2+b2 |
| 2 |
也就是证a2+b2-2ab≥0,
即证(a-b)2≥0
由于(a-b)2≥0显然成立,因此原不等式成立.
故答案为:a2+b2-2ab≥0,(a-b)2≥0,(a-b)2≥0.
点评:本题考查不等式的证明,着重考查分析法的应用,考查推理能力,属于中档题.
练习册系列答案
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若x2>x1>1则( )
| A、e x1-x2<lgx1-lgx2 | ||
B、e
| ||
| C、x1 x2>x2 x1 | ||
| D、x1 x2<x2 x1 |