Question

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n=2•3^n-2+m，则实数m的值为（　　）

• A、-2
• B、-

  1

  2

• C、

  2

  9

• D、-

  2

  9

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知可得数列的前3项，由等比数列可得m的方程，解方程可得．

解答： 解：∵S_n=2•3^n-2+m，∴a₁=S₁=

2

3

+m，
a₂=S₂-S₁=

4

3

，a₃=S₃-S₂=4，
∵数列{a_n}为等比数列，
∴（

4

3

）²=4（

2

3

+m），解得m=-

2

9

故选：D

点评：本题考查等比数列的性质，属基础题．