题目内容

已知一组数据1，2，m，4的平均数是3，则这组数据的方差为
 
．
考点：极差、方差与标准差
专题：概率与统计
分析：根据平均数与方差的概念，进行计算即可．
解答： 解：∵数据1，2，m，4的平均数是3，
∴
.
x
=
1+2+m+4
4
=3，
解得m=5；
∴这组数据的方差为
s2=
1
4
[(1-3)2+(2-3)2+(5-3)2+(4-3)2]=2.5．
故答案为：2.5．
点评：本题考查了平均数与方差的应用问题，解题时应根据平均数与方差的公式进行计算，是基础题．
练习册系列答案
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己知命题p：函数f（x）=x2+ax-2 在[-1，1]内有且仅有一个零点，命题q：x2+3（a+1）x+2≤0在区间[
1
2
，
3
2
]内 恒成立，若命题“p且g”是假命题，实数q的取值范围是
 
．
已知
a
=（
3
，cosωx），
b
=（sinωx，-1），（0＜ω＜3，x∈R）．函数f（x）=
a
•
b
，若将函数f（x）的图象的其中一个对称中心到对称轴的最小距离为
π
4
个单位．
（I）求函数f（x）的解析式及其单调增区间；
（Ⅱ）若f(
α
2
)=
1
2
，(
π
6
＜α＜
2
3
π)，求sinα的值．
已知函数f （x）=ax-ln x（a∈R）．
（Ⅰ）求f （x）的单调区间；
（Ⅱ）当a＞0时，求f （x）在区间（0，e]上的最小值．
已知过抛物线y2=6x焦点的弦长为12，则此弦所在直线的倾斜角是
 
．
高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩在区间[14，16）内规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数；
（2）请根据频率分布直方图估计样本数据的众数和中位数（精确到0.01）．
已知变量x，y满足约束条件
x+y≥1
y≤4
x-y≤1
，若z=kx+y的最大值为5，则实数k=
 
．
已知函数f（x）=e-x-
1
2
（x＞0）与g（x）=ln（x+a）的图象有交点，则a的取值范围是（　　）
A、(-∞，
e
)
B、(-∞，
1
e
)
C、(-
1
e
，
e
)
D、(-
e
，
1
e
)
已知等差数列{an}中，a2=8，S10=185．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若从数列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n，…项，按原来的顺序排成一个新数列{tn}，试求{tn}的前n项和An．

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