Question

下列函数中，在区间（1，+∞）上是增函数的是（　　）

• A、y=-x+1
• B、y=-

  1

  x

• C、y=x²-4x+3
• D、y=

  1

  x

Answer 1

考点：函数单调性的判断与证明

专题：函数的性质及应用

分析：利用函数的导数逐个判断可以得到答案．

解答： 解：y=-x+1的导数y′=-1＜0，在区间（1，+∞）上是减函数，故A不正确；
y=-

1

x

的 导数y′=

1

x2

＞0，在区间（1，+∞）上是增函数，故B正确；
y=x²-4x+3导数y′=2x-4，当1＜x＜2时，y′＜0，故y=x²-4x+3在区间（1，+∞）上不是增函数，故C不正确；
y=

1

x

的 导数y′=-

1

x2

《0，在区间（1，+∞）上是减函数，故D不正确；
故选B．

点评：本题考查基本初等函数的单调性，重点考查函数的图象与性质，解决的方法是导数法，也可以用函数的图象判断．