题目内容
函数f（θ）=
的最大值是 ．
| sinθ-1 |
| cosθ-2 |
考点：三角函数的最值
专题：三角函数的求值
分析：可以把函数看成是圆到点（2，1）的斜率的最大值．
解答：
解：原点到点（2，1）的斜率为：k1=
，
当过点（2，1）的直线与与圆x2+y2=1相切时，
点（2，1）与原点的连线向下偏移的了θ度，则tanθ=
=
所以f（θ）=
的最大值为：tan2θ=
=
=
，
故答案为：
| 1 |
| 2 |
当过点（2，1）的直线与与圆x2+y2=1相切时，
点（2，1）与原点的连线向下偏移的了θ度，则tanθ=
| 1 | ||
|
| 1 |
| 2 |
所以f（θ）=
| sinθ-1 |
| cosθ-2 |
| 2tanθ |
| 1-tan2θ |
| 1 | ||
1-
|
| 4 |
| 3 |
故答案为：
| 4 |
| 3 |
点评：本题主要考查了三角函数求值，数形结合思想的运用．认真审查题目，注意进行合理的转化．
练习册系列答案
相关题目
由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积为（ ）
A、
| ||
| B、2-ln 3 | ||
| C、4+ln 3 | ||
| D、4-ln 3 |
在△ABC中，若a2sinC=bcsinA，则△ABC的形状是（ ）
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等腰或直角三角形 |
下列函数中，在区间（1，+∞）上是增函数的是（ ）
| A、y=-x+1 | ||
B、y=-
| ||
| C、y=x2-4x+3 | ||
D、y=
|