题目内容

在等差数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，若3a3=a13，则
S10
S5
等于（　　）
A、1B、2C、3D、4
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：设出等差数列的首项和公差，由3a3=a13，得到首项和公差的关系，然后代入等差数列的前n项和得答案．
解答： 解：设等差数列的首项为a1，公差为d，
∵3a3=a13，
∴3（a1+2d）=a1+12d，
∴a1=3d．
∴
S10
S5
=
10(a1+a10)
2
5(a1+a5)
2
=
a1+a10
a3
=
2a1+9d
a1+2d
=
15d
5d
=3．
故选：C．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=
-sin
πx
2
，x≤0
f(x-2)+1，x＞0
，则f（3）=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、-1
D、3
已知函数f（x）的定义域[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列关于函数f（x）的命题：
x-10245
F（x）121.521
①函数f（x）的值域为[1，2]；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a最多有4个零点；
④如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4．
在△ABC中，若a2sinC=bcsinA，则△ABC的形状是（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形
将函数y=cos（
1
2
x-
π
3
）的图象上各点向左平移
π
6
个单位，所得函数图象的一条对称轴是（　　）
A、x=
π
9
B、x=
π
8
C、x=π
D、x=
π
2
已知函数f（x）=axcosx（a＞0且a≠1），则导函数f′（x）=
 
．
已知a1=1，an+1+an=n，求an．
下列函数中，在区间（1，+∞）上是增函数的是（　　）
A、y=-x+1
B、y=-
1
x
C、y=x2-4x+3
D、y=
1
x
已知a＞b＞c，a+b+c=0，当0＜x＜1时，代数式ax2+bx+c的值是（　　）
A、正数B、负数
C、0D、介于-1与0之间

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