Question

已知tanα=2，tanβ=3，且α、β都是锐角，则α+β=（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  3π

  4

• C、

  π

  4

  或

  3π

  4

• D、

  3π

  4

  或

  5π

  4

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数

专题：三角函数的求值

分析：先利用正切的两角和公式求得tan（α+β）的值，进而求得α+β的值．

解答： 解：tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

2+3

1-6

=-1，
∵α、β都是锐角，
∴α+β=

3π

4

，
故选B．

点评：本题主要考查了两角和与差的正切函数的公式的应用．注重了对学生基础知识再现能力的考查．