题目内容
1．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x+2}\\{x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，则z=|x-y|的最大值是（ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 8 |
分析 根据题意，作出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x+2}\\{x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$的可行域，令m=y-x，分析可得m的取值范围，而z=|x-y|=|m|，分析可得z的最大值，即可得答案．
解答 
解：依题画出可行域如图，可见△ABC及内部区域为可行域，
令m=y-x，则m为直线l：y=x+m在y轴上的截距，
由图知在点A（2，6）处m取最大值是4，在C（2，0）处最小值是-2，
所以m∈[-2，4]，
而z=|x-y|=|m|，
所以z的最大值是4，
故选：B．
点评 本题考查线性规划求不等式的最值问题，关键是正确作出不等式的可行域．
练习册系列答案
相关题目
12．
一个几何体的三视图如图所示，其中图1为正视图和侧视图（三角形为等腰直角三角形，四边形为边长为2的正方形），图2为俯视图（正方形为圆内接正方形），则这个几何体的表面积为（ ）
一个几何体的三视图如图所示，其中图1为正视图和侧视图（三角形为等腰直角三角形，四边形为边长为2的正方形），图2为俯视图（正方形为圆内接正方形），则这个几何体的表面积为（ ）| A． | $2\sqrt{2}π+20$ | B． | $\frac{{2\sqrt{2}π}}{3}+8$ | C． | $（{2\sqrt{2}+2}）π+16$ | D． | $2\sqrt{2}π+16$ |
9．设集合A={x|x2-3x-4＞0}，集合B={x|-2＜x＜5}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|-1＜x＜4} | B． | {x|-2＜x＜-1或4＜x＜5} | C． | {x|x＜-1或x＞4} | D． | {x|-2＜x＜5} |
如图：四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且AC=BD，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，$BC=\sqrt{3}$，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
6．已知抛物线y2=4x的焦点为F，A、B为抛物线上两点，若$\overrightarrow{AF}=3\overrightarrow{FB}$，O为坐标原点，则△AOB的面积为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ |
13．已知直角梯形ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°．AD=2，BC=1，P是腰AB上的动点，则$|\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PD}|$的最小值为3．
11．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$）（x∈R）下列结论错误的是（ ）
| A． | 函数f（x）的最小正周期为π | B． | 函数f（x）是偶函数 | ||
| C． | 函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上是增函数 | D． | 函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称 |