题目内容
如图，已知A，B是两定点，且|AB|=6，动点M到两定点A，B的距离之比等于2，建立适当的坐标系，求点M的运动轨迹方程．考点：轨迹方程
专题：计算题,直线与圆
分析：以AB所在直线为x轴，AB的中垂线为y轴，建立坐标系，利用动点M到两定点A，B的距离之比等于2，建立方程，即可求点M的运动轨迹方程．
解答：
解：以AB所在直线为x轴，AB的中垂线为y轴，建立坐标系，
∵|AB|=6，
∴A（-3，0），B（3，0），
设M（x，y），则
=2，
∴x2+y2-10x+9=0，
即点M的运动轨迹方程为x2+y2-10x+9=0．
解：以AB所在直线为x轴，AB的中垂线为y轴，建立坐标系，∵|AB|=6，
∴A（-3，0），B（3，0），
设M（x，y），则
| ||
|
∴x2+y2-10x+9=0，
即点M的运动轨迹方程为x2+y2-10x+9=0．
点评：本题考查轨迹方程，考查学生的计算能力，比较基础．
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