Question

若x₀是函数f（x）=2^x+3x的零点，且x₀∈（a，a+1），a∈Z，则a=

 

．

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：函数零点左右两边函数值的符号相反，根据函数在一个区间上两个端点的函数值的符号确定是否存在零点．

解答： 解：由f（-1）=

1

2

-3＜0，f（0）=1＞0，及零点定理知f（x）的零点在区间（-1，0）上，
∴零点所在的一个区间是（a，a+1）=（-1，0）
∴a=-1，
故答案为：-1

点评：本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用，本题的解题的关键是检验函数值的符号．