Question

下列函数f（x）中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

• A、f（x）=

  1

  x

• B、f（x）=（x-1）²
• C、f（x）=lnx
• D、f（x）=(

  1

  2

  )x

Answer 1

考点：函数单调性的判断与证明

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由常见函数的单调性和图象，对选项判断，即可得到在（0，+∞）上为增函数的函数．

解答： 解：对于A．函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，故A错；
对于B．函数的对称轴为x=1，在（0，1）上递减，在（1，+∞）上为增函数，故B错；
对于C．由对数函数的单调性，可知f（x）=lnx在（0，+∞）上为增函数，故C对；
对于D．由指数函数的单调性，可知，函数在（0，+∞）上为减函数，故D错．
故选C．

点评：本题考查函数的单调性的判断，注意运用常见函数的单调性和定义判断，考查运算能力，属于基础题．