题目内容

2．若符号[x]表示不大于实数x的最大整数，例[-2.1]=-3，[7]=7，若[|x-1|]=3，则x的取值范围是-3＜x≤-2或4≤x＜5，．

分析 利用定义得出不等式3≤|x-1|]＜4，求解即可．

解答 解：∵[x]表示不大于实数x的最大整数，
∴[|x-1|]=3，3≤|x-1|＜4，
∴-3＜x≤-2或4≤x＜5，
故答案为；-3＜x≤-2或4≤x＜5，

点评 本题考查了新定义的题目，解决问题的能力，属于中档题，关键得出不等式即可．

练习册系列答案
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12．已知$θ∈（\frac{π}{2}，\;π）$，且$sinθ=\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）tanθ=-$\frac{3}{4}$；
（Ⅱ）求$cos（θ+\frac{π}{3}）$的值．
13．已知正数x，y满足x+2y=1，则$\frac{1+{y}^{2}}{xy}$的最小值为4+2$\sqrt{5}$．
10．正数数列{an}中，a1=3，an+1=ban+1（b是常数，n=1，2，3，…），且a1-1，a2+1，a3-1成等差数列．
（1）求b的值；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
17．已知tanα=3，求sinα，cosα．
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①此物体按匀速直线运动；②此物体在t=2时的位移为3；③此物体在t=3时的速度为13；④此物体在任何时刻的加速度都是6；⑤位移在不同时刻的瞬时变化率各不相同．
11．如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，且AB=4，SA=3．
（1）求证：平面SBC⊥平面SAB；
（2）若E、F分别为线段BC、SB上的一点（端点除外），当∠AFE=90°时，求$\frac{SF}{FB}$的值．
10．若命题“?x∈R，使得sinxcosx＞m”是真命题，则m的值可以是（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．1C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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