题目内容

17．已知tanα=3，求sinα，cosα．

分析 由tanα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，进而求出sinα的值．

解答 解：∵tanα=3，
∴cosα=±$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}}$=±$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
∴当cosα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$时，sinα=$\sqrt{1-\frac{1}{10}}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
当cosα=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$时，sinα=-$\sqrt{1-\frac{1}{10}}$=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
7．已知a＞0，b＞0，ab=8，则log2a•log2（2b）的最大值为4．
8．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1），动点P从点P0（-1，2）开始沿着与向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$相同的方向做匀速直线运动，速度大小为|$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$|；另一动点Q从点Q0（-2，-1）开始沿着与向量3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$相同的方向做匀速直线运动，速度大小为|3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$|，设P、Q在t=0秒时刻分别在P0、Q0处．
（1）经过多长时间|PQ|最小？求出最小值；
（2）经过多长时间后$\overrightarrow{PQ}$⊥$\overrightarrow{{P}_{0}{Q}_{0}}$，求出t值．
5．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2sinθ+$\sqrt{3}$xcosθ，其中θ∈R为参数，那么f′（1）的最大值是（　　）
A．1B．2C．3D．4
12．（1）已知θ是第二象限角，试判断tan（sinθ）•cot（cosθ）的符号；
（2）若sin（cosθ）•cos（sinθ）＜0，则θ为第几象限角？
2．若符号[x]表示不大于实数x的最大整数，例[-2.1]=-3，[7]=7，若[|x-1|]=3，则x的取值范围是-3＜x≤-2或4≤x＜5，．
9．构造数组，规则如下：第一组是两个1，即（1，1），第二组是（1，2a，1），第三组是（1，a（1+2a），2a，a（2a+1），1）…，在每一组的相邻两个数组之间插入这两个数的和的a倍得到下一组，其中a∈（0，$\frac{1}{4}$），设第n组有an个数，且这an个数的和为Sn（n∈N*）．
（1）求an和Sn；
（2）求证：$\frac{{a}_{1}-1}{{S}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}-1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}-1}{{S}_{n}}$≥$\frac{n}{2}$．
6．经济学家在研究供求关系时，一般用纵轴表示产品价格（自变量），而用横轴来表示产品数量（因变量）．下列供求曲线，哪条表示厂商希望的供应曲线，哪条表示客户希望的需求曲线？为什么？
5．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，$\frac{asinA+bsinB-csinC}{sinBsinC}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$a，a=2$\sqrt{3}$，若b∈[1，3]，则c的最小值为（　　）
A．2B．3C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网