题目内容

在（0，2π）内满足
cos2x
=-cosx的x的取值范围是
 
．
考点：三角函数值的符号
专题：三角函数的求值
分析：直接利用已知条件求出cosx的范围，然后求出x的范围即可．
解答： 解：∵
cos2x
=-cosx，
∴cosx≤0，∵x∈（0，2π），
∴x∈[
π
2
，
3π
2
]．
x的取值范围是：[
π
2
，
3π
2
]．
点评：本题考查三角函数的符号的判断，角的范围求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，集合B={x|2x≤2，或2x≥8}．
（1）若A∩B=∅，A∪B=R，求实数a；
（2）若A⊆∁RB，求实数a．
已知相互啮合的两个齿轮，大轮有48齿，小轮有20齿，当大轮转动一周时，小轮转动的角是
 
，即
 
rad，如果大轮的转速为180r/min，小轮的半径为10.5cm，那么小轮周上一点每1s转过的弧长是
 
．
用“充分条件”和“必要条件”填空：“xy=1”是“lgx+lgy=0”的
 
．
定义：对任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数．符号{x}表示x的小数部分，它们之间的关系是{x}=x
-[x]，例如：[1，3]=1，[-1，3]=-2，{1，3}=0.3，{-1，3}=0.7，根据以上信息，计算：
（Ⅰ）函数f（x）=[
x
10
][-
10
x
]（0＜x＜20）的值域为
 
；
（Ⅱ）{
2014
2015
}+{
20142
2015
}+{
20143
2015
}+…+{
20142014
2015
}=
 
．
正三棱锥的底面积为4
3
cm2，侧面等腰三角形面积为6cm2，求正三棱锥侧棱．
若向量
a
=3
i
-4
j
，
b
=5
i
+4
j
，则（
1
3
a
-
b
）-3（
a
+
2
3
b
）+（2
b
-
1
3
a
）=
 
．
已知数列{an}的通项公式为an=|n-10|，则满足ak+ak+1+…+ak+7=18（k∈N*）的k的值为
 
．
已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动弦AB的中点为M，O为坐标原点．
（Ⅰ）求M的轨迹方程；
（Ⅱ）当|OP|=|OM|时，求弦AB所在的直线方程．

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