Question

正三棱锥的底面积为4

3

cm²，侧面等腰三角形面积为6cm²，求正三棱锥侧棱．

Answer 1

考点：棱锥的结构特征

专题：空间位置关系与距离

分析：由三角形的面积公式易得底面边长，进而可得斜高，再由勾股定理可得侧棱长．

解答： 解：设正三棱锥的底面边长为a，
∴S=

1

2

a²×

3

2

=4

3

，解得a=4，
设正三棱锥的斜高为h，则

1

2

×4h=6，
解得h=3，
由勾股定理可得侧棱l=

32+22

=

13

点评：本题考查棱锥的结构特点，涉及勾股定理和三角形的面积公式，属基础题．