题目内容

16．如图，已知正方形ABEF的面积为10，以AB为直角边所作的等腰直角角形ABC的斜边BC=2$\sqrt{5}$，求BC边上的高AD的长度．

分析 由直角三角形中线的性质可知AD=$\frac{1}{2}$BC．

解答 解：∵△ABC是等腰直角三角形，AD⊥BC，∴AD=BD=$\frac{1}{2}$BC=$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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6．数列{an}满足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}（0≤{a}_{n}＜\frac{1}{2}）}\\{2{a}_{n}-1（\frac{1}{2}≤{a}_{n}＜1）}\end{array}\right.$，若a1=$\frac{6}{7}$，则a2016=$\frac{3}{7}$．
7．已知f（1-$\frac{1}{x}$）=2x-1，则f（x）=${2}^{\frac{x}{1-x}}$．
4．已知三棱锥P-ABC的4个顶点都在球O的球面上，若|AC|=4，∠ABC=30°，PA⊥平面ABC，PA=6，则球O的表面积为100π．
11．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB
（1）求角B的大小；
（2）求y=cosA+cosC的取值范围．
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（1）求f（x）的最大值，并写出使f（x）取得最大值时x的集合；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（B+C）=$\frac{3}{2}$，b+c=2，求a的最小值．
8．求下列函数的导数：
（1）y=x（x2+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{3}}$）；
（2）y=（$\sqrt{x}$+1）（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-1）；
（3）y=sin4$\frac{x}{4}$+cos4$\frac{x}{4}$；
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A．$\frac{1}{3}$π（400-h2）hB．π（400-h2）hC．$\frac{1}{3}$πh$\sqrt{400-{h}^{2}}$D．πh$\sqrt{400-{h}^{2}}$
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