Question

已知集合A={x|x＜-1或x≥1}，非空集合B={x|﹙x-a-1﹚﹙x-2a﹚＜0}，若B⊆A，则a的取值为

 

．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：由B≠∅，可得a≠1，分a＞1和a＜1两种情况，结合集合包含关系的定义，可得a的取值范围．

解答： 解：∵B≠∅，
∴a+1≠2a，即a≠1，
当a+1＜2a，即a＞1时，B=（a+1，2a），
由B⊆A得，2a≤-1，或a+1≥1，
解得a≤-

1

2

或a≥0，
∴a＞1；
当a+1＞2a，即a＜1时，B=（2a，a+1），
由B⊆A得，a+1≤-1，或2a≥1，
解得a≤-2或a≥

1

2

，
∴a≤-2，或

1

2

≤a＜1，
综上所述，a的取值范围为：a≤-2，或

1

2

≤a＜1，或a＞1，
故答案为：a≤-2，或

1

2

≤a＜1，或a＞1

点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，解答时要注意非空集合B对a的取值的限制．