题目内容
如果函数y=loga（x+1）为增函数，则a的取值范围为 ．
考点：对数函数的单调性与特殊点
专题：函数的性质及应用
分析：这是一个复合函数，利用复合函数“同增异减”的原则，构造出关于a的不等式求解．
解答：
解：y=loga（x+1），
令t=x+1，则y=logat，
∵t=x+1在定义域内是增函数，
∴要使原函数在定义域内是增函数，只需y=logat是增函数．
所以a＞1．
故答案为：a＞1．
令t=x+1，则y=logat，
∵t=x+1在定义域内是增函数，
∴要使原函数在定义域内是增函数，只需y=logat是增函数．
所以a＞1．
故答案为：a＞1．
点评：复合函数单调性的判断问题，一般先研究定义域，然后再确定内（外）函数之一的单调性（一般内外函数之一单调性为已知），再根据“同增异减”，确定另一函数的单调性，构造出所求字母的不等式，解之即可．
练习册系列答案
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