题目内容
已知数列{an}满足an-12=an2+4，且a1=1，an＞0，则an= ．
考点：等差关系的确定
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：确定{an2}是以a12=1为首项，d=4为公差的等差数列，即可得出结论．
解答：
解：由已知得an-12-an2=4
∴{an2}是以a12=1为首项，d=4为公差的等差数列．
∴an2=1+（n-1）•4=4n-3，
又an＞0，
∴an=
故答案为：
．
∴{an2}是以a12=1为首项，d=4为公差的等差数列．
∴an2=1+（n-1）•4=4n-3，
又an＞0，
∴an=
| 4n-3 |
故答案为：
| 4n-3 |
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意整体数学思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
函数y=（a2-3a+3）•ax（x∈N+）为正整数指数函数，则a等于（ ）
| A、1 | B、2 |
| C、1或2 | D、以上都不对 |