Question

设函数f（x）=|x²-9x+18|+x²-9x+18，则f（1）+f（2）+…+f（7）的值为

 

．

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：利用绝对值性质和配方法求解．

解答： 解：∵x²-9x+18=（x-

9

2

）²-

9

4

，
由x²-9x+18=（x-

9

2

）²-

9

4

≥0，
解得x≤3或x≥6．
∴f（1）=2（1-9+18）=20，
f（2）=2（4-18+18）=8，
f（3）=2（9-27+18）=0，
f（4）=f（5）=0，
f（6）=2（36-54+18）=0，
f（7）=2（49-63+18）=8，
∴f（1）+f（2）+…+f（7）=20+8+8=36．
故答案为：36．

点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意绝对值性质和配方法的合理运用．