Question

在等比数列{a_n}中，a₃=6，前3项和S₃=18，则公比q的值为

 

．

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：分类：q=1符合题意，当q≠1时，可得a₁和q的方程组，解方程组可得．

解答： 解：当q=1时，各项均为6，可得S₃=18，符合题意；
当q≠1时，

a3=6=a1q2 S3=a1+a1q+a1q2=18

，
解得

q=- 1 2 a1=24

，
综上可得公比q的值为：1或-

1

2

故答案为：1或-

1

2

点评：本题考查等比数列的求和公式，涉及分类讨论的思想，属中档题和易错题．