Question

-1+3

C

1 11

-9

C

2 11

+27

C

3 11

-…-3¹⁰

C

10 11

+3¹¹除以5的余数是

 

．

Answer 1

考点：二项式定理

专题：二项式定理

分析：所给的式子即（-1+3）¹¹=2048=2045+3，显然它除以5的余数为3．

解答： 解：∵-1+3

C

1 11

-9

C

2 11

+27

C

3 11

-…-3¹⁰

C

10 11

+3¹¹=（-1+3）¹¹=2048=2045+3，
它除以5的余数显然为3，
故答案为：3．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，整除的有关知识，属于中档题．