Question

若角α在第一象限，且|cos

α

2

|=-cos

α

2

，则

α

2

在第

 

象限．

Answer 1

考点：三角函数值的符号

专题：计算题

分析：写出第一象限角的集合，除以2得到

α

2

的范围，可知

α

2

为第一、三象限角，结合|cos

α

2

|=-cos

α

2

，可知

α

2

为第三象限角．

解答： 解：∵角α在第一象限，
∴2kπ＜α＜

π

2

+2kπ，则kπ＜

α

2

＜

π

4

+kπ，k∈Z．
又|cos

α

2

|=-cos

α

2

，
∴cos

α

2

≤0，
则

α

2

为第三象限角．
故答案为：三．

点评：本题考查三角函数值的符号，关键是正确写出第一象限角的集合，是基础的会考题型．