题目内容
若一个直六棱柱的三视图如图所示，则这个直六棱柱的体积为 ．
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：几何体是直六棱柱，且六棱柱的高为1，根据俯视图判断底面六边形的形状为两个相同的等腰梯形，利用梯形的面积公式求得底面面积，代入棱柱的体积公式计算．
解答：
解：由三视图知：几何体是直六棱柱，且六棱柱的高为1，
由俯视图得六棱柱的底面可分成两个相同的等腰梯形，且等腰梯形的上、下底边长分别为1、3，高为1，
∴几何体的体积V=2×
×1×1=4．
故答案为：4．
由俯视图得六棱柱的底面可分成两个相同的等腰梯形，且等腰梯形的上、下底边长分别为1、3，高为1，
∴几何体的体积V=2×
| 1+3 |
| 2 |
故答案为：4．
点评：考查了由三视图求几何体的体积，判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答此类问题的关键．
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