题目内容
已知向量
=（1，2），
=（2，-2）
（Ⅰ）设
=4
+
，求（
•
）
；
（Ⅱ）求向量
在
方向上的投影．
| a |
| b |
（Ⅰ）设
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
（Ⅱ）求向量
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：（Ⅰ）利用向量的坐标运算及数量积运算即可得出结论；
（Ⅱ）由投影公式|
|cosθ=
，结合数量积运算，即可解得结论．
（Ⅱ）由投影公式|
| a |
| ||||
|
|
解答：
解：（ I）∵
=（1，2），
=（2，-2）
∴
=4
+
=4（1，2）+（2，-2）=（6，6），
∴（
•
）
=[（2，-2）•（6，6）]•（1，2）=（12-12）•（1，2）=0．
（ II）设
，
向量的夹角为θ，
∴向量
在
方向上的投影为|
|cosθ=
=
=-
．
| a |
| b |
∴
| c |
| a |
| b |
∴（
| b |
| c |
| a |
（ II）设
| a |
| b |
∴向量
| a |
| b |
| a |
| ||||
|
|
| 1×2+2×(-2) | ||
|
| ||
| 2 |
点评：本题主要考查向量的坐标运算及数量积运算、投影的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，若将椭圆绕它的右焦点按逆时针方向旋转
后，所得椭圆的一条准线的方程是y=
，则原来椭圆的方程是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| 16 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
2015年国庆节之前，市教育局为高三学生在紧张学习之余，不忘体能素质的提升，要求该市高三全体学生进行一套满分为120分的体能测试，市教育局为了迅速了解学生体能素质状况，按照全市高三测试学生的先后顺序，每间隔50人就抽取一人的抽样方法抽取40分进行统计分析，将这40人的体能测试成绩分成六段[80，85），[85，90），[90，95），[95，100），[100，105），[105，110）后，得到如图的频率分布直方图．曲线y=ln（2x+1）在点（0，0）处的切线方程为（ ）
| A、y=x | ||
| B、y=2x | ||
C、y=
| ||
| D、y=ln2•x |
已知定义在R上的可导函数f（x）满足：f′（x）+f（x）＜0，θ的终边不落在第一象限的角平分线上，则
与f（
）的大小关系是（ ）
| f(sinθ+cosθ) | ||
e
|
| 2 |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
| D、不确定 |