题目内容
在四边形ABCD中，若AC=
，BD=2，则（
+
）•（
+
）= ．
| 5 |
| AB |
| DC |
| AC |
| BD |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：先利用向量的加减法运算，化简向量，再利用数量积公式，即可求得结论．
解答：
解：（
+
）•（
+
）=（
+
+
）•（
+
）=（
-
）•（
+
）=
2-
2，
∵AC=
，BD=2，
∴
2-
2=1，
∴（
+
）•（
+
）=1．
故答案为1．
| AB |
| DC |
| AC |
| BD |
| AC |
| CB |
| DC |
| AC |
| BD |
| AC |
| BD |
| AC |
| BD |
| AC |
| BD |
∵AC=
| 5 |
∴
| AC |
| BD |
∴（
| AB |
| DC |
| AC |
| BD |
故答案为1．
点评：本题考查向量的线性运算及数量积运算，化简向量是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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