题目内容

若函数y=
g(x)，x＞0
f(x)，x＜0
是奇函数，当x＞0时，其对应的图象如图所示，则f（x）等于
 
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：首先根据函数的图象求出函数g（x）的解析式，进一步利用函数是奇函数求出函数f（x）的解析式．
解答： 解：如图所示：设函数g（x）的解析式为g（x）=kx+b，函数图象经过（0，-3）和（
3
2
，0）
则解得：g（x）=2x-3
由于y=
g(x)，x＞0
f(x)，x＜0
是奇函数．
则：f（x）=-g（-x）=2x+3
故答案为：f（x）=2x+3（x＜0）
点评：本题考查的知识要点：函数解析式的确定，奇函数性质的应用，属于基础题型．
练习册系列答案
相关题目
已知点P（
1
2
，0）和圆Q：4x2+4x+4y2=0，圆E过点F且与圆Q内切，求圆心E的轨迹．
求1.02δ的近似值（精确到小数点后三位）
定义运算
ab
cd
=ad+bc
（1）若
3
sin
x
4
1
cos2
x
4
cos
x
4
=0，求cos（
2
3
π-x）的值；
（2）记f（x）=
3
sin
x
4
cos2
x
4
1cos
x
4
，在△ABC中，有A，B，C满足条件：sinAcosB-cosBsinC=cosCsinB-cosBsinA，求函数f（A）的值域．
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A，B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若
OP
=λ
OA
+μ
OB
（λ，μ∈R），λ•μ=
3
16
，则双曲线的离心率为（　　）
A、
2
3
3
B、
3
5
5
C、
3
2
2
D、
9
8
已知函数f（x）=
3
sinxcosx+cos2x-
1
2

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）把f（x）的图象向左平移
π
12
个单位，得到的图象对应的函数为g（x），求函数g（x）在[0，
π
4
]的取值范围．
如图，已知圆E：(x+
3
)2+y2=16，点F(
3
，0)，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．
（Ⅰ）求动点Q的轨迹Γ的方程；
（Ⅱ）设直线l与（Ⅰ）中轨迹Γ相交于A，B两点，直线OA，l，OB的斜率分别为k1，k，k2（其中k＞0）．△OAB的面积为S，以OA，OB为直径的圆的面积分别为S1，S2．若k1，k，k2恰好构成等比数列，求
S1+S2
S
的取值范围．
已知a＞0，函数f（x）=
2016x+1-2014
2016x+1
（x∈[-a，a]）的最大值为M，最小值为N，M+N=
 
．
设数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，Sn-
1
2
an+1=0（n∈N*），则{an}的通项公式为
 
．

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