题目内容
已知函数f（x）=2-x2，g（x）=x，且定义运算a&b=
，则函数f（x）&g（x）的最大值为（ ）
|
| A、2 | B、1 | C、-2 | D、-1 |
考点：函数的最值及其几何意义
专题：数形结合,函数的性质及应用
分析：从定义a&b上看，当a＜b时，a&b=a；当a≥b时，a&b=b得知，a&b就是取a与b中的最小值，因此，在同一坐标系画函数f（x）与g（x）的图象，
两个函数的图象中取下方的部分就是函数f（x）&g（x）的 图象，再根据图象得最大值．
两个函数的图象中取下方的部分就是函数f（x）&g（x）的 图象，再根据图象得最大值．
解答：
解：从定义a&b上看，当a＜b时，a&b=a；当a≥b时，a&b=b得知，a&b就是取a与b中的最小值，因此，在同一坐标系画函数f（x）与g（x）的图象，
两个函数的图象中取下方的部分就是函数f（x）&g（x）的 图象，其图象如下：
根据图象得最大值为1，
故选：B
两个函数的图象中取下方的部分就是函数f（x）&g（x）的 图象，其图象如下：
根据图象得最大值为1，
故选：B
点评：本题主要考查利用数形结合的思想画图解决问题，要充分利用题中给出的条件，把数的问题向几何图形过度，通过函数的图象求得答案．
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如图，正方体中ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、D1B1中点．设角θ为第四象限角，并且角θ的终边与单位圆交于点P（x0，y0），若x0+y0=-
，则cos2θ=（ ）
| 1 |
| 3 |
A、-
| ||||
B、±
| ||||
C、±
| ||||
D、-
|
如图，底面ABCD为菱形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，所有棱长都为2，∠BAD=60°，E为BB1的延长线上一点，D1E⊥面D1AC．已知定义在R上的函数f（x），g（x）满足
=ax，且f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），
+
=
．若有穷数列{
}的前n项和为Sn，则满足不等式Sn＞2015的最小正整数n等于（ ）
| f(x) |
| g(x) |
| f(1) |
| g(1) |
| f(-1) |
| g(-1) |
| 5 |
| 2 |
| f(n) |
| g(n) |
| A、7 | B、8 | C、9 | D、10 |
若不等式组
表示的平面区域是一个三角形，则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、a≤0 | B、0≤a＜2 |
| C、0≤a≤2 | D、a＞2 |