Question

已知定义在R上的连续函数f（x）是一个奇函数，则

∫

1 -1

[e^x+f（x）]dx等于（　　）

• A、e+

  1

  e

• B、e-

  1

  e

• C、0
• D、无法计算

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的概念及应用

分析：根据函数奇偶性图象的特点，结合定积分的几何意义，即可得到结论．

解答： 解：∵f（x）是奇函数，
∴f（x）的图象关于原点对称，则

∫

1 -1

f（x）dx=0，
∴

∫

1 -1

[e^x+f（x）]dx=

∫

1 -1

f（x）dx+

∫

1 -1

e^xdx=0+e^x|

1 -1

=e-

1

e

，
故选：B

点评：本题主要考查积分的大小计算，利用函数奇偶性和图象对称的关系即可得到结论．