Question

若集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|

2x+1

3-x

＜0}，则A∩B是（　　）

• A、{x|2＜x＜3}
• B、{x|-

  1

  2

  ＜x＜2}
• C、{x|-1＜x＜-

  1

  2

  }
• D、{x|-1＜x＜-

  1

  2

  或2＜x＜3}

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：根据分式不等式的解法求出

2x+1

3-x

＜0的解集B，由交集的运算求出A∩B．

解答： 解：由

2x+1

3-x

＜0得，（2x+1）（x-3）＞0，解得x＜-

1

2

或x＞3，
所以集合B={x|x＜-

1

2

或x＞3}，
又A={x|-1＜x＜2}，则A∩B={x|-1＜x＜-

1

2

}，
故选：C．

点评：本题考查交集及其运算，以及分式不等式的解法，属于基础题．