题目内容

1．下列说法不正确的是（　　）
A．综合法是由因导果的顺推证法
B．分析法是执果索因的逆推证法
C．分析法是从要证的结论出发，寻求使它成立的充分条件
D．综合法与分析法在同一题的证明中不可能同时采用

分析 根据综合法、分析法的证明方法，即可得出结论．

解答 解：综合法是由因导果的顺推证法、分析法是执果索因的逆推证法、分析法是从要证的结论出发，寻求使它成立的充分条件，即A，B，C正确；
综合法与分析法在同一题的证明中可能同时采用，故D不正确．
故选D．

点评 本题考查综合法、分析法的证明方法，比较基础．

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11．若a=sin（sin2013°），b=sin（cos2013°），c=cos（sin2013°），d=cos（cos2013°），则a、b、c、d从小到大的顺序是b＜a＜d＜c．
12．如果命题“￢（p∨q）”为假命题，那么（　　）
A．p、q中至少一个有一个为真命题B．p、q均为假命题
C．p、q均为真命题D．p、q中至多一个有一个为真命题
9．已知平面直角坐标系xoy内两个定点A（1，0）、B（4，0），满足PB=2PA的点P（x，y）形成的曲线记为Γ．
（1）求曲线Γ的方程；
（2）过点B的直线l与曲线Γ相交于C、D两点，当△COD的面积最大时，求直线l的方程（O为坐标原点）；
（3）设曲线Γ分别交x、y轴的正半轴于M、N两点，点Q是曲线Γ位于第三象限内一段上的任意一点，连结QN交x轴于点E、连结QM交y轴于F．求证四边形MNEF的面积为定值．
16．设a≤3，函数f（x）=x|x-a|-a．
（1）若f（x）为奇函数，求a的值；
（2）若对任意的x∈[2，3]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
6．函数f（x）=2x-lnx的单调递减区间为（　　）
A．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$B．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$C．$（{0，\frac{1}{2}}）$D．（0，+∞）
13．已知某渔船在渔港O的南偏东60°方向，距离渔港约160海里的B处出现险情，此时在渔港的正上方恰好有一架海事巡逻飞机A接到渔船的求救信号，海事巡逻飞机迅速将情况通知了在C处的渔政船并要求其迅速赶往出事地点施救．若海事巡逻飞机测得渔船B的俯角为68.20°，测得渔政船C的俯角为63.43°，且渔政船位于渔船的北偏东60°方向上．
（Ⅰ）计算渔政船C与渔港O的距离；
（Ⅱ）若渔政船以每小时25海里的速度直线行驶，能否在3小时内赶到出事地点？
（参考数据：sin68.20°≈0.93，tan68.20°≈2.50，shin63.43°≈0.90，tan63.43°≈2.00，$\sqrt{11}$≈3.62，$\sqrt{13}$≈3.61）
10．定义a⊕b=max{a，b}，如：3⊕2=3，2⊕2=2，设$f（x）=（{x^2}-\frac{15}{4}）⊕（{2^x}）$，则函数f（x）的最小值为$\frac{1}{4}$．
11．已知函数$f（x）=（ax+1）lnx-\frac{1}{2}a{x^2}-bx+\frac{b}{e^x}（a，b∈R）$．
（1）若$a=b=\frac{1}{2}$，求函数$F（x）=f（x）-axlnx-\frac{b}{e^x}$的单调区间；
（2）若a=1，b=-1，求证：$f（x）+\frac{1}{2}a{x^2}+bx＞lnx-1-2{e^{-2}}$．

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