题目内容
6．函数f（x）=2x-lnx的单调递减区间为（ ）| A． | $（{-∞，\frac{1}{2}}）$ | B． | $（{\frac{1}{2}，+∞}）$ | C． | $（{0，\frac{1}{2}}）$ | D． | （0，+∞） |
分析 求出f′（x），在定义域内解不等式f′（x）＞0即得单调增区间．
解答 解：f（x））=2x-lnx的定义域为（0，+∞）．
f′（x）=2-$\frac{1}{x}$=$\frac{2x-1}{x}$，
令f′（x）＜0，解得x＜$\frac{1}{2}$，
所以函数f（x）=2x-lnx的单调减区间是（0，$\frac{1}{2}$）．
故选：C．
点评 本题考查运用导数研究函数的单调性，注意考函数虑定义域．
练习册系列答案
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| A． | 2 | B． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
14．在△ABC中，$\frac{sinA}{sinB}=2，BCcosB+ACcosA=1$，则有如下说法：①AB=1；②△ABC面积的最大值为$\frac{1}{3}$；③当△ABC面积取到的最大值时，$AC=\frac{2}{3}$；则上述说法正确的个数为（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
1．下列说法不正确的是（ ）
| A． | 综合法是由因导果的顺推证法 | |
| B． | 分析法是执果索因的逆推证法 | |
| C． | 分析法是从要证的结论出发，寻求使它成立的充分条件 | |
| D． | 综合法与分析法在同一题的证明中不可能同时采用 |