题目内容
长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，AA1=1，一绳子从A沿着表面拉到C1的最短距离是（ ）
A、
| ||
B、2
| ||
C、3
| ||
D、
|
考点：多面体和旋转体表面上的最短距离问题
专题：操作型,空间位置关系与距离
分析：按三种不同方式展开长方体的侧面，计算平面图形中三条线段的长，比较得正确选项．
解答：
解：长方体ABCD-A1B1C1D1的表面可如图三种方法展开后，A、C1两点间的距离分别为：
=3
，
=2
，
=
．
三者比较得3
是从点A沿表面到C1的最短距离．
故选：C．
解：长方体ABCD-A1B1C1D1的表面可如图三种方法展开后，A、C1两点间的距离分别为：| (1+2)2+32 |
| 2 |
| (3+1)2+22 |
| 5 |
| (3+2)2+12 |
| 26 |
三者比较得3
| 2 |
故选：C．
点评：本题考查棱柱的结构特征，考查分类讨论思想，考查计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，60°的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为某算法的程序框图如图所示，若输入a=1，b=2，c=3，则输出的结果为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
（理）已知数列{an}的通项公式an=n2-（6+2λ）n+2014，若a6或a7为数列{an}的最小项，则实数λ的取值范围（ ）
| A、（3，4） | ||||
| B、[2，5] | ||||
| C、[3，4] | ||||
D、[
|
若|
|=2|
|≠0，
⊥
，
=
+
，则
与
的夹角为（ ）
| b |
| a |
| c |
| a |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、90° | D、120° |