已知tanα=-2.则$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α}$=-$\frac{5}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知tanα=-2，则$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α}$=-$\frac{5}{4}$．

分析由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

解答解：∵tanα=-2，则$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α}$=$\frac{2sinαcosα{-cos}^{2}α}{{sin}^{2}α}$=$\frac{2}{tanα}$-$\frac{1}{{tan}^{2}α}$
=-$\frac{5}{4}$，
故答案为：-$\frac{5}{4}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

练习册系列答案

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