Question

15．若cos（75°-a）=$\frac{1}{3}$，则cos（30°+2a）=$\frac{7}{9}$．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式，求出sin（15°-α）的值，再利用二倍角的余弦公式求得cos（30°-2α）的值．

解答 解：∵cos（75°-α）=sin（15°+α）=$\frac{1}{3}$，
则cos（30°+2α）=1-2sin²（15°+α）=1-2×$\frac{1}{9}$=$\frac{7}{9}$．
故答案为：$\frac{7}{9}$．

点评 本题主要考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，考查了转化思想，属于基础题．