题目内容

3．现有高一年级的学生4名，高二年级的学生5名，高三年级的学生3名，从中任选一人参加夏令营，有（　　）种不同的选法．
A．10B．12C．15D．60

分析 利用分类计数原理展开求解即可．

解答 解：∵三个年级共有4+5+3=12名学生，
∴由计数原理可得，从中任选1人参加某项活动共有12种选法．
故选B．

点评 本题考查简单计数原理的应用，是容易题．

练习册系列答案
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13．已知角φ（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的顶点为原点，终边经过点P（1，-1），点A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）图象上任意两点，若|f（x1）-f（x2）|=4时，|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{3}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，再将f（x）的图象的每个点保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{3}$，得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的递增区间．
14．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（{3}^{x}+\frac{1}{2}），x≤0}\\{{3}^{-x}，x＞0}\end{array}\right.$ 的值域为 （　　）
A．.（0，1）B．（-1，1]C．（-1，1）D．[-1，1）
11．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°．
 （1）求$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影；
（2）若$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，求λ的取值范围．
18．已知两条抛物线的焦点坐标分别为（2，0）与（0，2），求这两条抛物线的交点的坐标．
8．若P=lg2+lg5，Q=e0，M=ln1，则正确的是（　　）
A．P=QB．Q=MC．M=PD．M=Q=P
15．若函数f（x）=log4x，则f（64）=（　　）
A．2B．3C．4D．5
12．若f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{x}{1-x}$，求f（x）
11．对于函数f（x）=ax3+blog32x+1，若f（-1）=2，则f（1）=（　　）
A．2B．1C．-2D．0

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