题目内容
16．已知tanα=7，求sin2α+sinαcosα+3cos2α 的值为（ ）| A． | $\frac{56}{50}$ | B． | $\frac{57}{50}$ | C． | $\frac{58}{50}$ | D． | $\frac{59}{50}$ |
分析 由已知利用同角三角函数基本关系式化简所求即可计算得解．
解答 解：∵tanα=7，
∴sin2α+sinαcosα+3cos2α=$\frac{si{n}^{2}α+sinαcosα+3co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{ta{n}^{2}α+tanα+3}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{49+7+3}{49+1}$=$\frac{59}{50}$．
故选：D．
点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{4n}{m}$ | B． | $\frac{2n}{m}$ | C． | $\frac{4m}{n}$ | D． | $\frac{2m}{n}$ |