题目内容

8．已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），如图所示．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8．

分析 根据对称性可得P（1＜ξ＜2）=0.4，从而可得P（0＜ξ＜2）．

解答 解：P（1＜ξ＜2）=P（0＜ξ＜1）=0.4，
∴P（0＜ξ＜2）=P（1＜ξ＜2）+P（0＜ξ＜1）=0.8．
故答案为：0.8．

点评 本题考查了正态分布的对称性特点，属于基础图．

练习册系列答案
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18．通过随机询问72名不同性别的学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下联表：（　　）
  女 男 总计
 读营养说明 16 28 44
 不读营养说明 20 8 28
 总计 36 3672
参考公式：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 p（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.89710.828
则根据以上数据：
A．能够以99.5%的把握认为性别与读营养说明之间无关系
B．能够以99.9%的把握认为性别与读营养说明之间无关系
C．能够以99.5%的把握认为性别与读营养说明之间有关系
D．能够以99.9%的把握认为性别与读营养说明之有无关系
19．已知等差数列{an}中，a2=2，d=2，则S10=（　　）
A．200B．100C．90D．80
16．已知tanα=7，求sin2α+sinαcosα+3cos2α 的值为（　　）
A．$\frac{56}{50}$B．$\frac{57}{50}$C．$\frac{58}{50}$D．$\frac{59}{50}$
3．从{1，3，5，7，9}中随机选取一个数为a，从{1，3，5}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{5}$
13．已知F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆的两个焦点，过F1的直线l交椭圆于M，N两点，若△MF2N的周长为8，则椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．
7．若M为△ABC所在平面内的一点，且满足4$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{AB}$+3$\overrightarrow{AC}$，直线BC与AM交于点D，则$\frac{|\overrightarrow{BD}|}{|\overrightarrow{BC}|}$=$\frac{3}{5}$．
4．在两个分类变量的独立性检验过程中有如下表格：
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.005
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.879
已知两个分类变量X和Y，如果在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为X和Y有关系，则随机变量K2的观测值可以位于的区间是（　　）
A．（0.05，0.10）B．（0.025，0.05）C．（2.706，3.841）D．（3.841，5.024）
5．已知Sn为数列{an}的前n项和，且an=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n-1}，n≥6}\\{{a}_{n-1}+1，2≤n＜6}\end{array}\right.$，a1=a（a∈R）给出下列3个结论：①数列{an+5}一定是等比数列；②若S5＜100，则a＜18；③若a3，a6，a9成等比数列，则a=-$\frac{4}{3}$．其中，所有正确结论的序号为（　　）
A．②B．②③C．①③D．①②③

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