Question

若复数z=a+

2i

1+i

，（a∈R）是纯虚数，则a=（　　）

• A、-2
• B、-1
• C、0
• D、1

Answer 1

考点：复数代数形式的混合运算

专题：数系的扩充和复数

分析：由题意先把复数z=a+

2i

1+i

进行化简，整理成A+bi的形式，再令实部为0，虚部不为0，求出a的值．

解答： 解：复数z=a+

2i

1+i

=a+

2i(1-i)

(1+i)(1-i)

=a+1+i，
∵复数z=a+

2i

1+i

，（a∈R）是纯虚数，
∴a=-1，
故选：B．

点评：本题的考点是纯虚数的定义，利用复数的代数形式运算对所给的复数进行化简，由实部为零求解．