题目内容
函数f（x）=sin2（x-
）在[0，π]上的图象大致是（ ）
| π |
| 3 |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：求出[0，π]上的几个特殊角的三角函数值，然后逐一核对四个选项得答案．
解答：
解：由f（x）=sin2（x-
），得
f（0）=sin（-
）=-sin
＜0．
f（π）=sin2（π-
）=sin
＜0．
又f（
）=sin2（
-
）=-sin
=-1．
∴f（x）=sin2（x-
）在[0，π]上的图象大致是选项A中的形状．
故选：A．
| π |
| 3 |
f（0）=sin（-
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
f（π）=sin2（π-
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
又f（
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
∴f（x）=sin2（x-
| π |
| 3 |
故选：A．
点评：本题考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象，训练了利用特值法判断命题的真假，是基础题．
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若复数z=a+
，（a∈R）是纯虚数，则a=（ ）
| 2i |
| 1+i |
| A、-2 | B、-1 | C、0 | D、1 |
方程x2+mx+1=0有正根的充要条件是（ ）
| A、m≤-2 | B、m≥2 |
| C、m≤-2或m≥2 | D、m＞0 |
函数y=
-
，x∈[1，4]的最小值为（ ）
| x |
| 1 |
| x |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
| D、0 |
已知f1（x）=sinx+cosx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x）…fn（x）=fn-1′（x）（n∈N+，n≥2），记f1（
）+f2（
）+…+f2013（
）等于（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、1 | B、-1 | C、0 | D、-2 |
已知cos（π+α）=
，π＜α＜2π，则sin2α的值是（ ）
| 1 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知i是虚数单位，若3+i=z（1-i），则z=（ ）
| A、1-2i | B、2-i |
| C、2+i | D、1+2i |