Question

已知等差数列{a_n}中，a_m=k，a_k=m，（m≠k），则a_m+k=（　　）

• A、m-k
• B、m+k
• C、-（m+k）
• D、0

Answer 1

考点：等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：在等差数列{a_n}中，由a_m=k，a_k=m，（m≠k）求出a₁和d的值；即可求出a_m+k的值．

解答： 解：等差数列{a_n}中，a_m=k，a_k=m，（m≠k），
即a_m=a₁+（m-1）d=k①，
a_k=a₁+（k-1）d=m②；
由①②得：d=-1，a₁=k+m-1；
∴a_m+k=a₁+（m+k-1）d
=（k+m-1）+（m+k-1）×（-1）
=0．
故选：D．

点评：本题考查了等差数列通项公式的应用问题，解题时应灵活应用等差数列的通项公式，关键是求出首项a₁和公差d的值，是基础题．