题目内容
已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R），则直线l和圆C的交点个数为 ．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：由条件求得直线l经过定点A（3，1），且A在圆的内部，可得直线l和圆C相交．
解答：
解：直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R），即 （x+y-4）+m（2x+y-7）=0，
由
求得
，可得直线l经过定点A（3，1）．
再根据AC=
=
，小于半径，可得点A在圆C的内部，故直线l和圆C相交，
故答案为：2．
由
|
|
再根据AC=
| 4+1 |
| 5 |
故答案为：2．
点评：本题主要考查直线经过定点问题，直线和圆的位置关系的判定，属于基础题．
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=空间四边形ABCD中，若AD⊥BC，AD⊥BD，那么有（ ）
| A、平面ABC⊥平面ADC |
| B、平面ABC⊥平面ADB |
| C、平面ABC⊥平面DBC |
| D、平面ADC⊥平面DBC |
已知一个三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的表面积为（ ）
A、4
| ||||||
B、2
| ||||||
C、
| ||||||
D、2
|