Question

已知直线l：3x+4y-12=0与圆C：

x=-1+2cosθ y=2+2sinθ

（θ为参数）的位置关系是（　　）

• A、相切
• B、相离
• C、相交但直线不过圆心
• D、直线过圆心

Answer 1

考点：圆的参数方程,直线与圆的位置关系

专题：坐标系和参数方程

分析：首先，将圆的参数方程化为普通方程，然后，利用直线与圆的位置关系进行判断．

解答： 解：∵圆C：

x=-1+2cosθ y=2+2sinθ

（θ为参数），
∴（x+1）²+（y-2）²=4，
它的圆心为（-1，2），半径为2，
∵圆心到直线的距离为d=

|-3+8-12|

32+42

=

7

5

＜2，
∴直线与圆相交，
故选：C．

点评：本题重点考查了圆的参数方程和普通方程的互化、直线与圆的位置关系等知识，属于中档题．