题目内容

“x≥1”是“x+
1
x
≥2”（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分且必要条件
D、既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据基本不等式的性质，以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．
解答： 解：当x≥1，由基本不等式可得x+
1
x
≥2当且仅当x=1时取等号，∴充分性成立．
若x+
1
x
≥2，则x＞0，必要性不成立，
∴“x≥1”是“x+
1
x
≥2”的充分不必要条件，
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用基本不等式的性质是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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．
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5
，
5
]
B、[-
3
，-1]∪[1，3]
C、[-2，-1]∪[1，2]
D、[-
3
，-
2
]∪[
2
，
3
]
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2x-y+1≥0
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已知向量
m
=(cos θ，sin θ)和
n
=(
2
-sin θ，cos θ)，θ∈（π，2π），且|
m
+
n
|=
8
2
5
，求cos(
θ
2
+
π
8
)的值．

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