题目内容
若实数x，y满足不等式组
，则y-3x的最大值为（ ）
|
| A、-6 | B、-3 | C、-2 | D、-1 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=y-3x，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：不等式组对应的平面区域如图：
设z=y-3x得y=3x+z，
平移直线y=3x+z，由图象可知当直线y=3x+z经过点B时，直线y=3x+z的截距最大，此时z最大，
由
，解得
，
即B（2，5），
此时zmax=5-3×2=-1，
故选：D
设z=y-3x得y=3x+z，
平移直线y=3x+z，由图象可知当直线y=3x+z经过点B时，直线y=3x+z的截距最大，此时z最大，
由
|
|
即B（2，5），
此时zmax=5-3×2=-1，
故选：D
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决此类问题的基本方法，利用z的几何意义是解决本题的关键．
练习册系列答案
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函数y=
cos2x+sinxcosx（-
）的周期是（ ）
| 3 |
| ||
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、π | ||
| D、2π |
已知圆C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0．当直线l被圆C截得的弦长为2
时，则a的值为（ ）
| 2 |
| A、1 | B、1或3 |
| C、-3 | D、1或-3 |
“x≥1”是“x+
≥2”（ ）
| 1 |
| x |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分且必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
二项式（2x2-
）6的展开式中第4项的系数是（ ）
| 1 | |||
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| A、20 | B、60 |
| C、-160 | D、160 |
电视传媒为了解某市100万观众对足球节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．如图是根据调查结果绘制的观众每周平均收看足球节目时间的频率分布直方图，将每周平均收看足球节目时间不低于1.5小时的观众称为“足球迷”，并将其中每周平均收看足球节目时间不低于2.5小时的观众称为“铁杆足球迷”．