Question

某轮船在航行中每小时所耗去的燃料费与该船航行速度的立方成正比，且比例系数为a，其余费用与船的航行速度无关，约为每小时b元，若该船以速度v千米/时航行，航行每千米耗去的总费用为y（元），则y与v的函数解析式为

 

．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：应用题,函数的性质及应用

分析：根据题意，求出该船以速度v千米/时航行时，航行1千米需要的时间t，即可求出航行1千米耗去的总费用y．

解答： 解：根据题意，该船以速度v千米/时航行时，航行1千米需要的时间为t=

1

v

，
∴航行1千米耗去的总费用为
y=（av³+b）t=（av³+b）•

1

v

=av²+

b

v

（v＞0）．
故答案为：y=av²+

b

v

（v＞0）．

点评：本题考查了函数模型的应用问题，解题时应分析题意，建立适当的数学模型进行解答问题，是基础题．