Question

有一片树林现有木材储蓄量为7100cm³，要力争使木材储蓄量20年后翻两番，即达到28400cm³．
（1）求平均每年木材储蓄量的增长率．
（2）如果平均每年增长率为8%，几年可以翻两番？

Answer 1

考点：函数模型的选择与应用

专题：应用题

分析：（1）设增长率为x，根据木材储蓄量20年后翻两番，建立等式，解之即可求出所求；
（2）设y年可以翻两番，建立等式，解之即可求出所求．

解答： 解：（1）设增长率为x，由题意得28400=7100（1+x）²⁰，∴（1+x）²⁰=4，
20lg（1+x）=2lg2，lg（1+x）≈0.03010，∴1+x≈1.072，∴x≈0.072=7.2%；
（2）设y年可以翻两番，则28400=7100（1+0.08）^y，即1.08^y=4，∴y=

2lg2

lg1.08

≈

0.6020

0.0334

≈18.02，故18年后可翻两番．

点评：本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及指数式化对数式，同时考查了学生分析问题和解决问题的能力，以及运算求解的能力．