题目内容

方程3-x=3-x2有
 
个实数解．
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：将方程的解的问题转化为2个函数的交点问题，通过图象得出结论．
解答： 解：令f（x）=3-x，g（x）=3-x2，
画出函数f（x），g（x）的图象，如图示：
，
∴函数f（x），g（x）有2个交点，
故方程有2个解，
故答案为：2．
点评：本题考查了方程的根的问题，考查了转化思想，数形结合思想，是一道基础题．
练习册系列答案
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两个等差数列{an}，{bn}，
a1+a2+…+an
b1+b2+…+bn
=
7n+2
n+3
，则
a5
b5
=
 
．
若不等式组
x-y≥0
2x+y≤2
y≥0
x+y≤a
表示的平面区域不能构成三角形，则a的范围是（　　）
A、1＜a＜
4
3
B、1＜a≤
4
3
C、1≤a≤
4
3
D、1≤a＜
4
3
数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，点（Sn，an+1）在直线y=2x+1上，其中n∈N*．
（1）若数列{an}是等比数列，求实数t的值；
（2）设各项均不为0的数列{cn}中，所有满足ci•ci+1＜0的整数i的个数称为这个数列{cn}的“积异号数”，令cn=
nan-4
nan
（n∈N*），在（1）的条件下，求数列{cn}的“积异号数”
已知函数f（x）=
2x-a
x2+2
，其中a∈[-1，1]，若a=0，t∈[-1，1]，求满足f（t）+f（1-t2）＞0的实数t的取值范围．
设函数f（x）是定义在（-2，2）上的奇函数，且在（-2，2）上的减函数，若函数f（x）满足：f（m-1）+f（2m-1）＞0，则实数m的取值范围是
 
．
已知函数f(x)=cos
π
2
x+
1
x-1
，则f（x）在[-4，6]上所有零点的和为
 
．
若实数x0满足f（x0）=x0，则称x=x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=x3+bx+3，其中b为常数．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若存在一个实数x0，使得x=x0既是f（x）的不动点，又是f（x）的极值点．求实数b的值．
求函数y=x2+x（-1≤x≤3）的值域．

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